Soal Matematika kelas XI + pembahasannya

  1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.
    A. 70
    B. 80
    C. 120
    D. 360
    E. 720
    PEMBAHASAN :
    Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka kita menggunakan kombinasi atau kombinatorika.
    10C3 = \frac{10!}{(10-3)!.3!}
        = \frac{7!.8.9.10}{7!.3!}
        = \frac{8.9.10}{3.2.1}
        = 4.3.10 = 120 cara
    JAWABAN : C
  2. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah …
    A. 1680
    B. 1470
    C. 1260
    D. 1050
    E. 840
    PEMBAHASAN :
    Seperti yang diketahui bahwa bilangan antara 2000 dan 6000 adalah bilangan yang terdiri dari 4 digit, berarti kita membuat table dengan 4 kolom.




    Kolom pertama akan diisi oleh 2, 3, 4 dan 5 (karena digit awal tidak boleh lebih dari 6. Jadi kolom pertama ada 4 angka.
    kolom kedua diisi dengan 7 angka (sebenarnya ada 8 angka tapi sudah dipake pada kolom pertama)
    Kolom ketiga dan keempat diisi dengan 6 angka dan 4 angka.
    INGAT : kata kunci dalam soal itu adalah ‘tidak ada angka yang sama’.
    4
    7
    6
    5
    = 4 x 7 x 6 x 5
    = 840
    JAWABAN : E
  3. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah …
    A. 12
    B. 36
    C. 72
    D. 96
    E. 144
    PEMBAHASAN :
    Rute pergi :
    Dari A ke B : 4 bus
    Dari B ke C : 3 bus
    Rute pulang :
    Dari C ke B : 2 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)
    Dari B ke A : 3 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)
    Jadi banyak caranya adalah : 4 x 3 x 2 x 3 = 72 cara
    JAWABAN : C
  4. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah …
    A. 336
    B. 168
    C. 56
    D. 28
    E. 16
    PEMBAHASAN :
    8C3 = \frac{8!}{(8-3)!.3!}
       = \frac{5!.6.7.8}{5!.3!}
       = \frac{6.7.8}{3.2.1}
       = 7.8 = 56 cara
    JAWABAN : C
  5. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah …
    A. 39/40
    B. 9/13
    C. 1/2
    D. 9/20
    E. 9/40
    PEMBAHASAN :
    Kantong I :
    Peluang terambilnya kelereng putih = 3/8
    Kantong II :
    Peluang terambilnya kelereng hitam = 6/10
    Jadi, peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah 3/8 x 6/10 = 18/80 = 9/40
    JAWABAN : E
  6. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah …
    A. 1/12
    B. 1/6
    C. 1/3
    D. 1/2
    E. 2/3
    PEMBAHASAN :
    Pola yang mungkin terjadi yaitu : AB C D atau BA CD.
    Pola AB C D ini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu

    3P3 = \frac{3!}{(3-3)!}
       = 3.2.1 = 6
    Pola BA C D ini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu

    3P3 = \frac{3!}{(3-3)!}
       = 3.2.1 = 6
    Untuk keseluruhannya, pola A B C D akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu :

    4P4 = \frac{4!}{(4-4)!}
       = 4.3.2.1 = 24
    Jadi peluang A dan B berdampingan adalah :
      P(A) = \frac{n(A)}{S}
           = \frac{6 + 6}{24}
           = 1/2
    JAWABAN : D
  7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …
    A. 1/10
    B. 5/36
    C. 1/6
    D. 2/11
    E. 4/11
    PEMBAHASAN :
    Cara mengambil 2 bola merah :

    5C2 = \frac{5!}{(5-2)!.2!}
       = \frac{3!.4.5}{3!.2!}
       = \frac{4.5}{2.1}
       = 4.5 = 10 cara
    Cara mengambil 1 bola biru :
    4C1 = \frac{4!}{(4-1)!.1!}
       = \frac{3!.4}{3!.1!}
       = 4 cara
    Pengambilan bola sekaligus :
    12C3 = \frac{12!}{(12-3)!.3!}
        = \frac{9!.10.11.12}{9!.3!}
        = \frac{10.11.12}{3.2.1}
         = 10.11.2 = 220 cara
    Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru :
    P = \frac{_5C_2 \cdot _4C_1}{_{12}C_3}
      = \frac{10.4}{220}
      = 2/11
    JAWABAN : D
  8. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah …
    A. 1/8
    B. 1/3
    C. 3/8
    D. 1/2
    E. 3/4
    PEMBAHASAN :
    misal : perempuan = P , laki-laki = L
    Kemungkinan anak yang terlahir dalam suatu keluarga : LLL, LLP, LPP, PPP, PPL, PLL, PLP, LPL.
    Jadi peluangnya adalah
    P(A) = \frac{4}{8}  = 1/2
    JAWABAN : D
  9. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah …
    A. 5/36
    B. 7/36
    C. 8/36
    D. 9/36
    E. 11/36
    PEMBAHASAN :
    S = {(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5)(4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4)(5, 5)(5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3)(6, 4) (6, 5) (6, 6)}
    Dua mata dadu berjumlah 9 : (3,6) (4,5) (5,4) (6,3)
    Dua mata dadu berjumlah 10 : (4,6) (5,5) (6,4)
    P(A) = \frac{4+3}{36}  = 7/36
    JAWABAN : B
  10. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah …
    A. 3/56
    B. 6/28
    C. 15/28
    D. 29/56
    E. 30/56
    PEMBAHASAN :
    Kemungkinan yang terjadi adalah pengambilan sebuah logam ratusan di dompet I atau sebuah logam ratusan di dompet II :
    Dompet I : peluang mendapatkan logam ratusan adalah
    P(A) = 2/7
    Dompet II : peluang mendapatkan logam ratusan adalah
    P(A) = 3/4
    P(A) Dompet I + P(A) Dompet II
          = 2/7 + 1/4
          = 8/28 + 7/28
          = 15/28
    JAWABAN : C


    ESSAY
  11. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (3,4) dan berjari-jari 6 !
    Jawab :
    (x - 3)2 + ( y - 4)2 = 62 Û x2 + y2 - 6x - 8y - 11 = 0 
    12.  Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (2,3) dan melalui titik (5,-1) !
    Jawab :
    Persamaan lingkaran yang berpusat (2,3 ) adalah (x - 2)2 + ( y - 3)2 = r2
    Melalui titik (5,-1) maka : (5 - 2)2 + (- 1- 3)2 = r2 Û r2 = 25
    Jadi persamaan lingkarannya : (x - 2)2 + ( y - 3)2 = 25 atau
    x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0


    13. Diketahui titik A(5,-1) dan B(2,4). Tentukan persamaan lingkaran yang diameternya
    melalui titik A dan B !
    Jawab :



    14. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,-3) dan menyinggung garis
    3x - 4y + 7 = 0 !


    15. Tentukan pusat lingkaran x2 + y2 + 4x - 6y + 13 = 0 !
    Jawab :


    16. Tentukan jari-jari lingkaran x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 yang melalui titik A(5,-1) !
    Jawab :


    17. Tentukan jari-jari dan pusat lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x - 12y + 1 = 0 !


    18. Tentukan m supaya lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y + m = 0 mempunyai jari-jari 5 !
    Jawab :


    19. Agar garis y = x + c menyinggung lingkaran x2 + y2 = 25 maka tentukan c !
    Jawab :

    20. Tentukan a agar garis y = x + a menyinggung lingkaran x2 + y2 - 6x - 2y + 2 = 0 !
    Jawab :

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal Sosiologi kelas XI + Jawabann

Berikut ini yang merupakan pengertian stratifikasi sosial yang benar adalah ….  a. susunan penduduk berdasarkan pendapatannya b. penggolongan masyarakat secara bertingkat c. pengelompokan masyarakat secara horizontal d. penempatan individu dalam kelompok sosial e. penyusunan kelompok atas dasar kebutuhan 2. Seseorang mempunyai pengaruh tertentu dalam masyarakat, sehingga dihormati akibat kedudukannya dalam masyarakat tersebut. Hal tersebut menunjukkan adanya pengertian …. a. peranan sosial b. status sosial c. konflik sosial d. hubungan sosial e. pola sosial 3.  Perhatikan hal berikut! (1) Agama Islam (2) Suku Sunda (3) Pemimpin organisasi (4) Pembantu rumah tangga Berdasarkan hal di atas, yang termasuk dalam status sosial adalah …. a. (1) dan (2) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. (3) dan (4) 4.  Beberapa kriteria penggolongan masyarakat yaitu: (1) Kekuasaan (2) Kekayaan (3)...
Baca selengkapnya

ISTILAH DALAM INTERNET

NO ISTILAH ARTI FUNGSI 1 Access Perangkat lunak yang mengontrol pemindahan data antara penyimpan utama dan peralatan input dan output dalam sebuah sistem. Fungsi Access Point ibaratnya sebagai Hub/Switch di jaringan lokal, yang bertindak untuk menghubungkan jaringan lokal dengan jaringan wireless/nirkabel para client/tetangga anda, di access point inilah koneksi internet dari tempat anda dipancarkan atau dikirim melalui gelombang radio, ukuran kekuatan sinyal juga mempengaruhi area coverage yang akan dijangkau, semakin tinggi kekuatan sinyal semakin luas jangkauannya. 2 Attachment Fasilitas pada sebuah program e-mail baik program komputer maupun webmail yang dapat digunakan untuk mengirimkan file, atau gambar, yang di ikutsertakan pada e-mail yang akan di kirim untuk  mengirimkan suatu file (baik berupa video, gambar, animasi dll.) 3 Ban...
Baca selengkapnya